Vegetarian Food In Tokyo Japan Les polyn mes de Tchebychev sont des familles de polyn mes orthogonaux pour un produit scalaire sur 1 1 1 1 Ils interviennent galement dans des probl mes d interpolation
Les polyn mes de Tchebychev de premi re esp ce T n n in mathbb N sont d finis par la relation suivante fbox forall n in mathbb N forall theta in On appelle polyn me de Tchebychev de degr n l application d finit comme suit Soit x 1 1 et Arccos x o E d signe la partie enti re et la partie r elle Le tableau
Vegetarian Food In Tokyo Japan
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D terminez comment calculer ces polyn mes par r currence Coefficient dominant et degr 1 D finition et existence a Polyn mes de Tchebychev de 1 re esp ce Tn Soit n un entier naturel Il existe un et un seul polyn me not Tn tel que R Tn cos cos n Unicit
Les polyn mes de Tchebychev G n ralit s 1 Polyn mes orthogonaux et quadratures Connaissant les valeurs prises par une fonction f x sur un jeu de N 1 points de collocation Polyn mes de Tchebychev 1 3 Partie I Partie II Partie III On d finit une suite de polyn mes T n n 0 T n n 0 par T 0 X 1 T 1 X X n N T n 2 X 2 X T n 1 X T n X T
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C est un polyn me de degr k si k 1 son coeff directeur est 2 k 1 relation de r currence T k 1 x 2 x T k x T k 1 x si x 1 on a la formule T k x 1 2 x x 2 1 k x Les polyn mes de Tchebychev not s T n x T n x forment une famille orthogonale d finie sur l intervalle 1 1 1 1 Ils sont reli s aux fonctions trigonom triques par la relation Cette
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